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今日は素数について簡単なことをいくつか書きます では素数の定義から始めましょう なお，以下で 数 と言った場合それは 自然数 を指すものだとします. 1と自分自身は必ず約数になるので，それを 自明な約数 と呼ぶことにすれば，素数とは自明な約数しか持たない数，あるいは非自明な約数を持たない数ということが出来ます 上の定義から 2以上の という文言を外すと，1も素数の定義を満たすことになります しかし1を素数に入れてしまうと都合が悪い その理由は素因数分解にあります 例えば360という数を素因数分解 ある数を素数の積で表すこと すると，. 360=2 3 cdot 3 2 cdot 5 ]. 360&=&2 3 cdot 3 2 cdot 5. 038;=&1 cdot 2 3 cdot 3 2 cdot 5. 038;=& 1 2 cdot 2 3 cdot 3 2 cdot 5. 素因数分解の一意性が使われる証明で有名なものと言えば，数I 旧課程では数A で習う$ sqrt{2}$の無理数性の証明です. 2p 2=q 2 ]. N=2 cdot 3 cdot 5 cdot cdots cdot p 1 ].

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今日は素数について簡単なことをいくつか書きます では素数の定義から始めましょう なお，以下で 数 と言った場合それは 自然数 を指すものだとします. 1と自分自身は必ず約数になるので，それを 自明な約数 と呼ぶことにすれば，素数とは自明な約数しか持たない数，あるいは非自明な約数を持たない数ということが出来ます 上の定義から 2以上の という文言を外すと，1も素数の定義を満たすことになります しかし1を素数に入れてしまうと都合が悪い その理由は素因数分解にあります 例えば360という数を素因数分解 ある数を素数の積で表すこと すると，. 360=2 3 cdot 3 2 cdot 5 ]. 360&=&2 3 cdot 3 2 cdot 5. 038;=&1 cdot 2 3 cdot 3 2 cdot 5. 038;=& 1 2 cdot 2 3 cdot 3 2 cdot 5. 素因数分解の一意性が使われる証明で有名なものと言えば，数I 旧課程では数A で習う$ sqrt{2}$の無理数性の証明です. 2p 2=q 2 ]. N=2 cdot 3 cdot 5 cdot cdots cdot p 1 ].