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Seminar Bourbaki: Março 2013
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Segunda-feira, 25 de março de 2013. No último post, um problema sobre probabilidades foi sugerido (veja o problema neste link. O problema proposto foi:. Qual a probabilidade de, dados dois números inteiros $m$ e $n$, termos $m$ e $n$ primos entre si? Agradeço a Diego Souza, que postou a ideia da solução nos comentários, e a Alexandre Fernandes, que de fato chegou ao ponto que eu queria. Conjuntos infinitos podem ser bastante traiçoeiros. Mas esta é uma abordagem que torna tudo muito artificial. Vejam...
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Seminar Bourbaki: Setembro 2014
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Sábado, 6 de setembro de 2014. O teorema do fecho-complemento de Kuratowski. Olha quem está de volta! É isso aí, caros leitores. O blog voltou - não me pergunte até quando - e já trazendo artigo novo. Depois de ver que esta página já foi acessada 10000 vezes - espero eu que não por engano - decidi que deveria dar um pouco de atenção a este projeto de blog. O artigo de hoje é sobre um belo teorema de topologia (pleonasmo detected). Emptyset$, $X$ in $ tau$. Emptyset$ e $X$ são fechados. Se $ {F { lambda} ...
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Seminar Bourbaki: Setembro 2012
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Domingo, 30 de setembro de 2012. A história da hipótese de Riemann - parte 2: Euler e o início da caçada aos primos. Após a queda do império romano e o início da idade média, a pesquisa científica, que já era reduzida, tornou-se quase inexistente, e restrita à membros do clero. Fazer matemática nesta época se reduzia a colecionar fatos importantes e construir tabelas. Acredita-se que a fórmula de Mersenne, apesar de não produzir somente primos, produz infinitos primos, mas ainda não temos prova disto ( n...
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Seminar Bourbaki: O Lamento de um Matemático, parte 1.
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Terça-feira, 2 de abril de 2013. O Lamento de um Matemático, parte 1. O texto que segue, a ser dividido em quatro partes, é uma tradução livre ( e em certos pontos, adaptada, por diferenças no sistema educacional dos dois países) do texto original de Paul Lockhart, que pode ser encontrado na referência. A única intenção de publicá-lo neste blog, é levá-lo a uma audiência mais ampla, já que o jornal em que foi publicado não possui circulação no Brasil. O Lamento de um Matemático. Nós estamos tendo muito m...
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Seminar Bourbaki: O Lamento de um Matemático, parte 2.
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Quinta-feira, 30 de maio de 2013. O Lamento de um Matemático, parte 2. Dando continuidade à série "O Lamento de um Matemático", trago hoje a segunda parte do texto de P. Lockhart. O leitor pode encontrar a primeira parte neste post. Então deixe-me tentar explicar o que é matemática, e o que matemáticos fazem. Eu não poderia fazer melhor senão em começar com a excelente descrição de G. H. Hardy:. Então, matemáticos ficam por ai criando padrões de idéias. Que tipo de padrões? Que tipo de idéias? Não, geral...
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Seminar Bourbaki: Probabilidade revisitada
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Segunda-feira, 25 de março de 2013. No último post, um problema sobre probabilidades foi sugerido (veja o problema neste link. O problema proposto foi:. Qual a probabilidade de, dados dois números inteiros $m$ e $n$, termos $m$ e $n$ primos entre si? Agradeço a Diego Souza, que postou a ideia da solução nos comentários, e a Alexandre Fernandes, que de fato chegou ao ponto que eu queria. Conjuntos infinitos podem ser bastante traiçoeiros. Mas esta é uma abordagem que torna tudo muito artificial. Vejam...
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Seminar Bourbaki: Uma avaliação da minha experiência no ensino superior público.
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Quinta-feira, 26 de dezembro de 2013. Uma avaliação da minha experiência no ensino superior público. Antes de tudo, este é um texto de opinião, baseado em minhas experiências enquanto aluno e professor de ensino superior. Não vou lhes dar fatos, dados, e estatísticas - eu vejo diariamente que estes instrumentos são banalmente maquiados - vou apenas lhes contar as minhas impressões diárias. Discorda? A aberração do processo seletivo. O desnível na educação entre nas diversas regiões do país é patente, o q...
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Seminar Bourbaki: Dezembro 2012
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Segunda-feira, 31 de dezembro de 2012. Uma prova elegante do Teorema Fundamental da Álgebra. O Teorema Fundamental da Álgebra pode ser formulado de diversas maneiras, sendo as mais comuns. Todo polinômio de coeficientes complexos ( P(z) ) possui pelo menos uma raiz complexa. Um polinômio de coeficientes complexos ( P(z) ) e grau (n ) possui exatamente ( n ) raízes complexas, contadas com multiplicidade. Lema 1 (Estimativa a priori):. Seja ( P(z) = sum {i=0} {n} a iz i ) um polinômio de coeficientes compl...
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Seminar Bourbaki: Novembro 2012
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Sexta-feira, 30 de novembro de 2012. Em memória de Lars Hörmander. Lars Hörmander faleceu a 5 dias atrás, e é o homenageado deste mês pelo blog, que volta as atividades depois de 2 meses de ausência. Hörmander foi um dos grandes analistas do século passado, e estabeleceu a base para que muitas das teorias de Equações Diferencias Parciais da segunda metade do século pudessem existir. Lars Gårding, apresentando o prêmio à comunidade disse sobre os trabalhos de Hörmander,. Hörmander em Tóquio, 1969*. Neste ...
