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「ソフトウエア科学のための論理学」を読む

ほんとは、途中で別の本にいくのはよくないんだけど、今回はやってみる。いくつか吟味した結果、戸田山和久さんの「論理学をつくる」をやることにした。最終的には正しく使える、ということだ。Duck typing。それには、慣れと、筋のよい概念構築、抽象と具象の自由な往来、が必要。帰納法が必要かな、と思ったが、いらんかった。 172;右：論理式の変形。 172;左：論理式の変形。 8743;右：真偽表。これの論理式の変形がおもいつかず。 8743;左：シーケントの定義まんま。 8744;右：シーケントの定義まんま。 8744;左：既出の規則から導出。 8835;右：既出の規則から導出。 8835;左：既出の規則から導出。読んでみた。なるほど。そう読んで違和感はない。シーケント計算って、なんというか、四則演算を簡易にやるための筆算式のようなものなんですね。 12300;正し論理式はすべて定理として証明可能」というが、論理式の正しさはセマンティクスに属しているんじゃなかったっけ? 飛ばす。。。 172;P∨Q)⊃(P⊃Q)：証明できた。 P1,Q1を真、P2を偽。前提1 … 前提n. シーケントまたは論...

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ほんとは、途中で別の本にいくのはよくないんだけど、今回はやってみる。いくつか吟味した結果、戸田山和久さんの「論理学をつくる」をやることにした。最終的には正しく使える、ということだ。Duck typing。それには、慣れと、筋のよい概念構築、抽象と具象の自由な往来、が必要。帰納法が必要かな、と思ったが、いらんかった。 172;右：論理式の変形。 172;左：論理式の変形。 8743;右：真偽表。これの論理式の変形がおもいつかず。 8743;左：シーケントの定義まんま。 8744;右：シーケントの定義まんま。 8744;左：既出の規則から導出。 8835;右：既出の規則から導出。 8835;左：既出の規則から導出。読んでみた。なるほど。そう読んで違和感はない。シーケント計算って、なんというか、四則演算を簡易にやるための筆算式のようなものなんですね。 12300;正し論理式はすべて定理として証明可能」というが、論理式の正しさはセマンティクスに属しているんじゃなかったっけ? 飛ばす。。。 172;P∨Q)⊃(P⊃Q)：証明できた。 P1,Q1を真、P2を偽。前提1 … 前提n. シーケントまたは論...

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1 skip to main

2 skip to sidebar

3 命題論理をやることにする

4 やはり、この本を読むには命題論理までの素朴な部分を済ませておく必要があると思う

5 悩んだが、そこをしっかりやるところまで一旦撤退することにする

6 0 件のコメント

7 2 一階述語論理の演繹体系続き2

8 理解する、ということはどういうことだっけ

9 という感覚がすこしずつ戻ってきた

10 今回は慣れを得るために問をやる

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skip to main,skip to sidebar,命題論理をやることにする,やはり、この本を読むには命題論理までの素朴な部分を済ませておく必要があると思う,悩んだが、そこをしっかりやるところまで一旦撤退することにする,0 件のコメント,2 一階述語論理の演繹体系続き2,理解する、ということはどういうことだっけ,という感覚がすこしずつ戻ってきた,今回は慣れを得るために問をやる,ひとつめ,ふたつめ,みっつめ,よっつめ,問題なし,いつつめ,それがなくても同等のことは可能だけどそれがあると簡易にできる

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ほんとは、途中で別の本にいくのはよくないんだけど、今回はやってみる。いくつか吟味した結果、戸田山和久さんの「論理学をつくる」をやることにした。最終的には正しく使える、ということだ。Duck typing。それには、慣れと、筋のよい概念構築、抽象と具象の自由な往来、が必要。帰納法が必要かな、と思ったが、いらんかった。 172;右：論理式の変形。 172;左：論理式の変形。 8743;右：真偽表。これの論理式の変形がおもいつかず。 8743;左：シーケントの定義まんま。 8744;右：シーケントの定義まんま。 8744;左：既出の規則から導出。 8835;右：既出の規則から導出。 8835;左：既出の規則から導出。読んでみた。なるほど。そう読んで違和感はない。シーケント計算って、なんというか、四則演算を簡易にやるための筆算式のようなものなんですね。 12300;正し論理式はすべて定理として証明可能」というが、論理式の正しさはセマンティクスに属しているんじゃなかったっけ? 飛ばす。。。 172;P∨Q)⊃(P⊃Q)：証明できた。 P1,Q1を真、P2を偽。前提1 … 前提n. シーケントまたは論...

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「ソフトウエア科学のための論理学」を読む: 2 一階述語論理の演繹体系 (続き2)

http://www.logic-for-ss-review.blogspot.com/2008/05/2-2.html

最終的には正しく使える、ということだ。Duck typing。それには、慣れと、筋のよい概念構築、抽象と具象の自由な往来、が必要。帰納法が必要かな、と思ったが、いらんかった。 172;右：論理式の変形。 172;左：論理式の変形。 8743;右：真偽表。これの論理式の変形がおもいつかず。 8743;左：シーケントの定義まんま。 8744;右：シーケントの定義まんま。 8744;左：既出の規則から導出。 8835;右：既出の規則から導出。 8835;左：既出の規則から導出。読んでみた。なるほど。そう読んで違和感はない。シーケント計算って、なんというか、四則演算を簡易にやるための筆算式のようなものなんですね。 12300;正し論理式はすべて定理として証明可能」というが、論理式の正しさはセマンティクスに属しているんじゃなかったっけ? 命題論理のストラクチャーがでてくるけど、これがわからない。命題論理を理解していることが本書の予備知識として求められてはいるのだが。。。飛ばす。。。 172;P∨Q)⊃(P⊃Q)：証明できた。 172;¬P⊃P：証明できた。

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「ソフトウエア科学のための論理学」を読む: 2 一階述語論理の演繹体系

http://www.logic-for-ss-review.blogspot.com/2008/04/2.html

自分が何をやっているのかが不明瞭。。。ここで一度、立ち止まって、何をやっているかを考えてみる。書籍を見ずに自分の言葉で構築してみる。形式論理を学ぶとは、第一にその言語自体の性質を学ぶこと、第二にその言語を利用して論理が関わる問題の解決ができること。一般的には、「考えや議論などを進めていく筋道。思考や論証の組み立て」. 一般的には、「音声や文字によって、人の意志•思想•感情などの情報を表現•伝達する、または受け入れ、理解するための約束•規則。また、その記号の体系。」. ここで「伝達・受入・理解」なので、新しい言語を作るということは、その言語のための文法を立案して、(その文法に対応した)辞書を立案する必要がある。おおざっぱに言うと、前者がシンタックス、後者がセマンティックス。またセマンティックスは、既存の言語が存在する場合は、その言語を使用することが多い(英和辞典とか)。さて、論理は一般的には上のようなものであり、そのとき、論じる対象と論理は分離して捉えているようだ。一方、論じる対象も何らかの言語で表現されている。これを対象言語と呼ぶ。ストラクチャーが指定されると、一階述語論理言語...

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「ソフトウエア科学のための論理学」を読む: 1 一階述語論理

http://www.logic-for-ss-review.blogspot.com/2008/04/1.html

曖昧だが、言語のシンタックスは、意味を忘れて文について議論することらしい。 12300;言語に属する文は、有限種類の文字からなる有限の文字列によって表現される」. 文脈自由文法を知らないので、算術式のくだりがあまりわからない。。。とりあえず、BNF記号で定義するものはシンタックスである、ということが言いたいのだろうと、思っておく。 12300;一般に、言語に属する実際の文字列に表れる記号を終端記号という」. 12300;セマンティックスとは、言語に属する文の意味を議論することをいう」. メタ言語が対象言語を語るときに、対象言語の何かを変数かして表現する場合、その変数をメタ変数と呼ぶ。特にシンタックス上の話であるならば、シンタックス変数と呼ぶ。演繹は、一般的な理論によってお、特殊なものを推論し、説明すること。帰納とは、個々の具体的な事例から一般に通用するような原理・法則などを導き出すこと。形式論理学をやったことがなく、形式論理がいまいちわからない。字句通りに用語を整理すると、. 一階述語論理における項と命題について説明するそうな。演繹体系(公理推論規則)は後の章だと。 12300;論理式Aの中に変...

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「ソフトウエア科学のための論理学」を読む: 4月 2008

http://www.logic-for-ss-review.blogspot.com/2008_04_01_archive.html

自分が何をやっているのかが不明瞭。。。ここで一度、立ち止まって、何をやっているかを考えてみる。書籍を見ずに自分の言葉で構築してみる。形式論理を学ぶとは、第一にその言語自体の性質を学ぶこと、第二にその言語を利用して論理が関わる問題の解決ができること。一般的には、「考えや議論などを進めていく筋道。思考や論証の組み立て」. 一般的には、「音声や文字によって、人の意志•思想•感情などの情報を表現•伝達する、または受け入れ、理解するための約束•規則。また、その記号の体系。」. ここで「伝達・受入・理解」なので、新しい言語を作るということは、その言語のための文法を立案して、(その文法に対応した)辞書を立案する必要がある。おおざっぱに言うと、前者がシンタックス、後者がセマンティックス。またセマンティックスは、既存の言語が存在する場合は、その言語を使用することが多い(英和辞典とか)。さて、論理は一般的には上のようなものであり、そのとき、論じる対象と論理は分離して捉えているようだ。一方、論じる対象も何らかの言語で表現されている。これを対象言語と呼ぶ。ストラクチャーが指定されると、一階述語論理言語...

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「ソフトウエア科学のための論理学」を読む: 1 一階述語論理 (続き2)

http://www.logic-for-ss-review.blogspot.com/2008/04/1_5591.html

12300;解釈」とか、まだよくわかっていない。 12300;群を語るとき」ということで群を成す数学的な例がいくつか出てくるんだけど、歴史的にいうと、それら数学的な例から群という概念が抽出されて、数学的構造として構成されたと思います。そうすると、群を語るときに、群論というか群の公理自体を使えばいいのではないかと。で、その考えは数学の中で抽象構造に着目していく、ということと、一階述語論理として、群を語るということの関係がわからない。なので、「解釈」がどういことなのかがわからない。

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Practical Common Lisp を読む: 5月 2008

http://pcl-review.blogspot.com/2008_05_01_archive.html

Practical Common Lisp を読む. Practical Common Lisp を少しずつ読んでいきます。Schemeとの比較をしたいのですが、できるかどうかわかりません。 Common Lisp の習得を目指していますが、ちょっと寄り道というか回り道をしています。まず、実際にプログラムを組もうとすると、組むための開発環境だとかパーシステンスのあり様だとかで、数理論理の基礎を勉強しなければ、と思いました。飛躍している、とつっこまないでください。一応つながっているのです。あと業務の関係でRubyを使う必要がでてきたので、これも脇道で、ウサギ本を読んでいます。 Object-Oriented Programming in COMMON LISP を読む. あと、いろいろな本を読んでいると、やはりC言語とJavaは知らないと、例とかでわからないことが多いです。そこで、C言語から勉強しようと思います。 12300;新版明解C言語入門編」を読む. そうだ、本当はアルゴリズムとデータ構造の勉強がしたいのです。それはもう少し片付いたところで。

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「論理学をつくる」を読む: 5月 2008

http://lltbi-review.blogspot.com/2008_05_01_archive.html

715 あ・れ・も・愛、これも愛ー愛の論理学. 最後の方、頭がもやもやしてきたので、明日に再挑戦ということにする。認知障害なのかな。。。モデル、領域、付値関数とMPLの兼ね合い、それによる真理他の定義など。字面を追うことはできるのだけれど、頭の中にしっくりこさせるのに時間が。。。 12300;ソフトウエア科学のための論理学」を読んでいて、抽象と具象のあいだの行き来を独力でしようとして結構苦労してました。それはあの本でやるべきじゃなくて、済ませておくべきことだったんですね。この本はそのあたりもスコープにしているので楽に学んでいけます。まあ、私のレベルが低いだけなんですけど。。。 12300;ソフトウエア科学のための論理学」の中で、一階述語論理の初歩をあたっていたので、この章は命題論理よりも楽に読めました。まあ、問題はセマンティクスなんだけどね。しかし、この本には一階述語論理もある。せっかくなので、この本の流れで一階述語の基礎を理解した上で、戻ろうと思う。この章、長かったです。でも、知りたいと思っていたことを知ることができて満足です。

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Practical Common Lisp を読む: その後

http://pcl-review.blogspot.com/2008/05/blog-post.html

Practical Common Lisp を読む. Practical Common Lisp を少しずつ読んでいきます。Schemeとの比較をしたいのですが、できるかどうかわかりません。 Common Lisp の習得を目指していますが、ちょっと寄り道というか回り道をしています。まず、実際にプログラムを組もうとすると、組むための開発環境だとかパーシステンスのあり様だとかで、数理論理の基礎を勉強しなければ、と思いました。飛躍している、とつっこまないでください。一応つながっているのです。あと業務の関係でRubyを使う必要がでてきたので、これも脇道で、ウサギ本を読んでいます。 Object-Oriented Programming in COMMON LISP を読む. あと、いろいろな本を読んでいると、やはりC言語とJavaは知らないと、例とかでわからないことが多いです。そこで、C言語から勉強しようと思います。 12300;新版明解C言語入門編」を読む. そうだ、本当はアルゴリズムとデータ構造の勉強がしたいのです。それはもう少し片付いたところで。

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「ソフトウエア科学のための論理学」を読む

ほんとは、途中で別の本にいくのはよくないんだけど、今回はやってみる。いくつか吟味した結果、戸田山和久さんの「論理学をつくる」をやることにした。最終的には正しく使える、ということだ。Duck typing。それには、慣れと、筋のよい概念構築、抽象と具象の自由な往来、が必要。帰納法が必要かな、と思ったが、いらんかった。 172;右：論理式の変形。 172;左：論理式の変形。 8743;右：真偽表。これの論理式の変形がおもいつかず。 8743;左：シーケントの定義まんま。 8744;右：シーケントの定義まんま。 8744;左：既出の規則から導出。 8835;右：既出の規則から導出。 8835;左：既出の規則から導出。読んでみた。なるほど。そう読んで違和感はない。シーケント計算って、なんというか、四則演算を簡易にやるための筆算式のようなものなんですね。 12300;正し論理式はすべて定理として証明可能」というが、論理式の正しさはセマンティクスに属しているんじゃなかったっけ? 飛ばす。。。 172;P∨Q)⊃(P⊃Q)：証明できた。 P1,Q1を真、P2を偽。前提1 … 前提n. シーケントまたは論...

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