ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : אפריל 2014
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2014_04_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום שלישי, 15 באפריל 2014. חוק גאוס המוכלל ב' (נגיעות טופולוגיות). חוק גאוס בעולם אאוקלידי (n )-מימדי, אותו נכנה מכאן ואילך חוק גאוס המוכלל. מבטא בדיוק את אותו תוכן פיזיקלי שהוא מבטא במקרה הפרטי של שלושה מימדים, רק בהכללה מתאימה ל- (n ) מימדים. זאת לאמור: שטף השדה החשמלי דרך מעטפת גאוסית סגורה ממימד (n-1 ) שווה למטען הכולל הכלוא על ידי המעטפת הזו בנפח (n )-מימדי. בשפה מתמטית נקייה,. תוכלו לומר מה מציין כל סימן? למה אנו מתכוונים באומרנו "גוף בעל (n ) מימדים"? מקובל לסמן כדור ...
ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : מאי 2014
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2014_05_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום שבת, 3 במאי 2014. חוק גאוס המוכלל ג' (פתרון נקי ואלגנטי). כל הקרדיט על הפתרון המקורי והנקי-להפליא המובא כאן מגיע לאורי פלג, תלמידי בכיתת ההעמקה בחמד"ע (כיתה י"א), שהתעקש בפני על נכונותו ועל כלליותו. לקח קצת זמן אבל בסוף נפל לי האסימון. אשתדל להיצמד לאופן שבו אורי הציג בפני את הפיתרון, ארחיב ואעמיק היכן שמתבקש לצורך שלמות ובהירות התיאור. Begin{aligned}{E} {r} left(r right) propto frac{1}{r { ,n-d-1} end{aligned}. יהא ( left {x {1},x {2}, ldots{x} {p},x {p 1}, ldots{x} {n-...
ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : דצמבר 2013
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2013_12_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום חמישי, 12 בדצמבר 2013. פרדוקס התאומים, הפיתרון המלא. הגענו למסקנה הבאה: אינטרוול זמן עצמי יראה תמיד ארוך יותר ממערכת התמד אחרת. כך למשל, אם אני ואתה נעים זה ביחס לזה במהירות יחסית המקיימת ( gamma=3600 ), אזי שנייה בשעוני תימשך לך שעה, ושנייה בשעונך תימשך לי שעה. כל אחד מאיתנו רואה את שעונו של השני מתקתק פי (3600 ) יותר לאט מזה שלו עצמו. לכאורה נראה שמציאות מסוג זה בלתי מתקבלת על הדעת. אצל מי מהשניים מתקתק השעון לאט יותר באמת. אצל מי מהם תקתק השעון לאט יותר באמת. היות ונו...
ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : מרץ 2015
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2015_03_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום שלישי, 17 במרץ 2015. אטום המימן א' - אופרטורים וקטוריים במרחב הילברט. מכאן והלאה כל האינדקסים מקבלים ערכים שבין אחד לשלוש והסכם הסומציה בתוקף. יחסי החילוף המכוננים בין המרכיבים (האופרטוריים) של הוקטורים הללו הם כמובן begin{align} tag{a1} left[x {i},p {j} right]&=i hbar , delta {ij} left[x {i},x {j} right]&= left[p {i},p {j} right] nonumber=0. tag{a2} end{align}ובפרט, יחסי החילוף בין אופרטור המקום ואופרטור התנע המשוייכים לקואורדינטות שונות מתאפסים. כזכור. יהא ( boldsymbol...
ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : אוקטובר 2013
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2013_10_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום רביעי, 9 באוקטובר 2013. על מהירות, תאוצה, והתמתחות הזמן. המבנה המטרי של מרחב מינקובסקי ( M, eta) ) ניתן לאפיון מלא באמצעות המטריקה. כלומר (ריבוע) אלמנט האורך האינפיניטסימלי המקשר בין שני מאורעות סמוכים. בקואורדינטות קרטזיות זה יראה כך:. Begin{aligned} left( mathrm{d}s' right) {2}&= left( mathrm{d}X' right) {T} eta , left( mathrm{d}X' right)= left(L mathrm{d}X right) {T} eta , left(L mathrm{d}X right) &= left( mathrm{d}X right) {T} left(L {T} eta ,L right) left( mathrm{d}...
ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : אוקטובר 2014
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2014_10_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום חמישי, 23 באוקטובר 2014. הכוח המגנטי בין שני מטענים בתנועה יחסית. ברשימה זו אקבל ביטוי סגור עבור הכוח המגנטי הפועל בין שני מטענים נקודתיים טעונים הנמצאים בתנועה זה ביחס לזה ואראה במפורש שהחוק השלישי של ניוטון במקרה זה ממש מתנפץ לרסיסים. Begin{align} boldsymbol{B} left( boldsymbol{r},t right)= frac{ mu {0} {4 pi} int { Omega} frac{ boldsymbol{j} left( boldsymbol{r}',t right) times! באשר ( Omega ) מייצגת את תחום האינטגרציה המכיל את צפיפות הזרם (או את כל המרחב, אם תרצו).
ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : ספטמבר 2013
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2013_09_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום חמישי, 26 בספטמבר 2013. טרנספורמציות לורנץ במרחב מינקובסקי. לפני שנגיע למערכות מואצות, הבה נתאר בקצרה את הסמטריה העולה מהשקילות של מערכות התמד, ולשם כך אקדיש שתים-שלוש רשימות קצרות;. ובכן, כפי שהדגשתי כמה פעמים בעבר, שקילותן הפיזיקלית של כל מערכות ההתמד מחייבת ואקום משותף לכולן ולכן גם מהירות אור משותפת לכולן שהרי מהירות האור איננה אלא החותם האלקטרומגנטי של הואקום. מה משמעות הדבר? Begin{aligned}t'&=At Bx x'&=Ct Dx end{aligned}. כך שהמיפוי המתקבל הוא הפיך. ובכן, הראשי...
ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : מרץ 2014
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2014_03_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום ראשון, 16 במרץ 2014. המפה הספינורית של חבורת לורנץ. יהא ({X}= left(x {0},x {1},x {2},x {3} right) ) וקטור הקוארדינטות של מאורע כלשהו במרחב מינקובסקי. לכל. 4-וקטור כזה נתאים מטריצה הרמיטית (h left(X right) ) כך ש-. Begin{aligned}h left(X right)= begin{pmatrix}x {0} x {3}&x {1}-ix {2} x {1} ix {2}&x {0}-x {3} end{pmatrix} end{aligned} ובאמת, מטריצה זו אינווריאנטית תחת הצמדה היות וארבעת המרכיבים של וקטור המאורע ממשיים. לחליפין, כל. Begin{aligned} mathrm{d}h= frac{ partial{h...
ofer-megged-phys-notes.blogspot.com
רשימות בפיזיקה עיונית : ינואר 2015
http://ofer-megged-phys-notes.blogspot.com/2015_01_01_archive.html
אל הבלוג "דבר דבור על אפניו". יום שלישי, 20 בינואר 2015. מהירות האור במערכות מאיצות. רשימות מקדימות שאולי כדאי לקרוא קודם שאתם ניגשים לרשימה הזו:. פרדוקס התאומים, הפתרון המלא. אופק אירועים ביחסות פרטית? בהמשך לפיתוחים שהצגנו ברשימות המקדימות מלמעלה, הבה נבחר תנאי התחלה ותנאי שפה עבורן משוואות קו העולם של צופה מאיץ - המציגות את מיקומו וקריאת שעונו במערכת ההתמד של צופה "נייח" כפונקציה של הזמן העצמי ( tau ) -תינתנה באופן קומפקטי ע"י. של צופה הנמצא בראשית. זהו "הטריז של רינדלר" (Rindler's wedge). על שום העוב...