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Simple Cat. - 貓論筆記

Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (二). 簡單型別（simple type theory）由一部份的 lambda term 以及函數型別構成，我們先從基本的名稱開始講起。 Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (一). 這題材預計分做兩篇，首先解釋 Cartesian closed category （簡稱 CCC）跟 simply typed lambda calculus 的定義跟基本性質，接著談論如何聯繫 CCC 與 simply typed lambda calculus 兩者。 160; Ka ar[d] {Kf} ar[r] and Sa ar[d] {Sg}. 160; Kb ar[r] and Sb. 而且自然地，我們有兩個 forgetful functor. 其中若 $S$ 為常數函子，以上的交換圖則退化成以下的三角交換圖：. Ka ar[d] {Kf} ar[r] and c. Mac La...

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Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (二). 簡單型別（simple type theory）由一部份的 lambda term 以及函數型別構成，我們先從基本的名稱開始講起。 Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (一). 這題材預計分做兩篇，首先解釋 Cartesian closed category （簡稱 CCC）跟 simply typed lambda calculus 的定義跟基本性質，接著談論如何聯繫 CCC 與 simply typed lambda calculus 兩者。 160; Ka ar[d] {Kf} ar[r] and Sa ar[d] {Sg}. 160; Kb ar[r] and Sb. 而且自然地，我們有兩個 forgetful functor. 其中若 $S$ 為常數函子，以上的交換圖則退化成以下的三角交換圖：. Ka ar[d] {Kf} ar[r] and c. Mac La...

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1 型別理論

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型別理論,閱讀更多,posted by,liang ting chen,沒有留言,以電子郵件傳送這篇文章,blogthis！,分享至 twitter,分享至 facebook,分享到 pinterest,labels category theory,classifying category,curry howard lambek,稠密範疇（一）,xymatrix{,kb ar ru,labels dense functor,kan extension,yoneda embedding,範疇論的學習進程

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Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (二). 簡單型別（simple type theory）由一部份的 lambda term 以及函數型別構成，我們先從基本的名稱開始講起。 Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (一). 這題材預計分做兩篇，首先解釋 Cartesian closed category （簡稱 CCC）跟 simply typed lambda calculus 的定義跟基本性質，接著談論如何聯繫 CCC 與 simply typed lambda calculus 兩者。 160; Ka ar[d] {Kf} ar[r] and Sa ar[d] {Sg}. 160; Kb ar[r] and Sb. 而且自然地，我們有兩個 forgetful functor. 其中若 $S$ 為常數函子，以上的交換圖則退化成以下的三角交換圖：. Ka ar[d] {Kf} ar[r] and c. Mac La...

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Simple Cat. - 貓論筆記: 八月 2013

http://www.note-on-cat.blogspot.com/2013_08_01_archive.html

Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. 一般拓樸學內說稠密子集合，指的是一個空間 $X$ 內的子集 $D$，凡是 $X$ 內的元素要嘛在 $D$ 裡頭，要嘛是由 $D$ 的 limit point。而給定兩個連續函數 $f, g colon X to Y$ 從 $X$ 到一個 Hausdorff 空間 $Y$，若 $f$ 跟 $g$ 在任一個稠密集合相等，則 $f$ 與 $g$ 必定也在 $X$ 相等。類似的概念延伸到範疇上，我們可以定義稠密函子，使得子範疇的 inclusion functor 成為其特例。首先記得所謂的 comma category：給定兩個函子 $K, S colon mathscr{A} to mathscr{C}$ ，定義一範疇的物件為所有從 $Ka$ 到 $Sa$ 的態設，而物件間的態設為一對 $ mathscr{A}$ 上的態設 $f colon a to b, g colon a to b$ 滿足以下的交換圖. 160; Kb ar[r] and Sb.

2

Simple Cat. - 貓論筆記: 二月 2014

http://www.note-on-cat.blogspot.com/2014_02_01_archive.html

Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (二). 簡單型別（simple type theory）由一部份的 lambda term 以及函數型別構成，我們先從基本的名稱開始講起。 Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (一). 這題材預計分做兩篇，首先解釋 Cartesian closed category （簡稱 CCC）跟 simply typed lambda calculus 的定義跟基本性質，接著談論如何聯繫 CCC 與 simply typed lambda calculus 兩者。訂閱：文章 (Atom). 範本圖片創作者： Jason Morrow.

3

Simple Cat. - 貓論筆記: 七月 2013

http://www.note-on-cat.blogspot.com/2013_07_01_archive.html

Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. 用 MathJax 顯示數學符號－以 Blogger 為例. MathJax 是近年來網頁技術中，用來顯示數學符號最熱門的方法之一。以往的解決方法如 MathML. 160;需要瀏覽器的支援，可能因為數學排版複雜又不熱門，主流瀏覽器中只有 Firefox 支援的最完整，其它如 Chrome、Safari 或是 IE 排版結果遠遜於 $ TeX$ 或是 $ LaTeX$ 的品質；另一種方式則是直接顯示成圖片，缺點是與內文難以相配，能夠顯示但不夠優美。而如今 MathJax 的優點，在於只需要支援 JavaScript 的瀏覽器幾乎都可以正確而且漂亮地顯示（詳情見 MathJax 網頁. 65289;，支援 $ LaTeX$ 的語法，幾乎就像是直接使用 $ LaTeX$ 一樣。函子範疇與 Yoneda Lemma（二）. 前面一口氣介紹了函子，自然轉換，函子範疇跟 Yoneda. 引理。接下來，我們要談談有關 Yoneda 引理代表了什麼意義。令 $V = { S : S not ...

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Simple Cat. - 貓論筆記: 稠密範疇（一）

http://www.note-on-cat.blogspot.com/2013/08/blog-post.html

Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. 一般拓樸學內說稠密子集合，指的是一個空間 $X$ 內的子集 $D$，凡是 $X$ 內的元素要嘛在 $D$ 裡頭，要嘛是由 $D$ 的 limit point。而給定兩個連續函數 $f, g colon X to Y$ 從 $X$ 到一個 Hausdorff 空間 $Y$，若 $f$ 跟 $g$ 在任一個稠密集合相等，則 $f$ 與 $g$ 必定也在 $X$ 相等。類似的概念延伸到範疇上，我們可以定義稠密函子，使得子範疇的 inclusion functor 成為其特例。首先記得所謂的 comma category：給定兩個函子 $K, S colon mathscr{A} to mathscr{C}$ ，定義一範疇的物件為所有從 $Ka$ 到 $Sa'$ 的態設，而物件間的態設為一對 $ mathscr{A}$ 上的態設 $f colon a to b, g colon a' to b'$ 滿足以下的交換圖. Kb ar[r] and Sb'. 任一個 $KP c$ 到 $d$ 的...

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Simple Cat. - 貓論筆記: Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (一)

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Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (一). 範疇論對理論電腦科學影響重大，其中一個應用提供各種型別理論（複數以上 type theories）的模型語意。為了解釋這兩者之間的關係，我們以 simply-typed lambda calculus $ lambda to$（或簡稱 simple type theory、STT）為例，討論其範疇上的詮釋。在 STT 中只討論最基本的函數型別（function type）以及變數型別，具體來看是非常簡單的函數式語言，型別系統只負責處理 function application 是否合適。一個範疇 $ mathscr{C}$ 是 Cartesian closed. 對任意的物件 $y, z in mathscr{C}$ 都有 exponential object $z y$。一個「取值」態射 $ epsilon colon z y times y to z$ 滿足. 在 $ mathbf{Set}$ 上...

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Simple Cat. - 貓論筆記. 關於範疇理論 (category theory 簡稱貓論) 隨筆記錄與相關資訊. Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (二). 簡單型別（simple type theory）由一部份的 lambda term 以及函數型別構成，我們先從基本的名稱開始講起。 Cartesian Closed Categories 與簡單型別論 (一). 這題材預計分做兩篇，首先解釋 Cartesian closed category （簡稱 CCC）跟 simply typed lambda calculus 的定義跟基本性質，接著談論如何聯繫 CCC 與 simply typed lambda calculus 兩者。 160; Ka ar[d] {Kf} ar[r] and Sa ar[d] {Sg}. 160; Kb ar[r] and Sb. 而且自然地，我們有兩個 forgetful functor. 其中若 $S$ 為常數函子，以上的交換圖則退化成以下的三角交換圖：. Ka ar[d] {Kf} ar[r] and c. Mac La...

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Mot de passe :. J'ai oublié mon mot de passe. Mise à jour :. Abonne-toi à mon blog! Age : 14 ans. Taille : il ne possède pas de corps. Caractère : Calme, posé, doux. Première apparition : Tome 1. Description : Alphonse n'a plus de corps suite a une transmutation ratée. Son âme est reliée à une gigantesque armure en acier par un cercle de transmutation fait de sang. Cela lui permet de se mouvoir, de s'exprimer comme s'il était dans son propre corps. Alphonse suivra Edward tout au long de l'histoire. N'oub...

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Note on Open Education | 開放。教育。手札

Note on Open Education. 13歲的小神童Mathieu Nebra於1999年建立了一個個網站叫做"Site du Zéro" (給笨蛋的網站)，分享一些計算機科學的基礎課程。若對MOOC動態有興趣的人，可以使用Scoop.it定閱，之前都是從那裡蒐集到英文MOOC動態的，這兩個應該就已足夠 Opening up education. 來源/ Inside Higher Ed – Carl Straumsheim – “U of Illinois at Urbana-Champaign to offer online M.B.A. through Coursera". 來源/ your training edge – Bryant Nielson – “6 Steps to Prepare Your Company for a MOOC". 原文連結 http:/ www.yourtrainingedge.com/6-steps-to-prepare-your-company-for-a-mooc/. 歐巴馬 : 美國Connect ED計畫讓高中師生免費取得MOOC證書.

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