psoberon.com

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: Gödel y Turing (Parte 1)

http://eltopologico.blogspot.com/2005/12/gdel-y-turing-parte-1.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. Gödel y Turing (Parte 1). A la parte 2. En el año 1931 Kurt Gödel, por entonces un joven matemático checo casi desconocido (1). Publicó un artículo titulado. Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas relacionados I. En él, Gödel presentó dos teoremas que marcaron un antes y un después en la historia de la Lógica Matemática. El segundo teorema (3). Para comenzar a comprender estas ideas debemos hablar de otro ...

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: Adenda a "¿La mente humana?"

http://eltopologico.blogspot.com/2015/04/adenda-la-mente-humana.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. Adenda a "¿La mente humana? Con respecto a la entrada ¿La mente humana? Hace unos días recibí un mensaje privado de Hernán Echegoyemberry en el que, y se lo agradezco, me menciona que había allí un error de tipeo que cambiaba completamente el sentido de una frase; error que, merced a esa observación, ya fue corregido. Supongamos ahora que propongo como sistema de axiomas a todos. Ahora bien, si Gödel demostró su teorema en 1931 y el trabajo de Turing es d...

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: Variaciones sobre una cáscara de banana

http://eltopologico.blogspot.com/2014/10/variaciones-sobre-una-cascara-de-banana.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. Variaciones sobre una cáscara de banana. Éste es el resumen de mi charla en el 5to. Encuentro para Celebrar el Ingenio de Martin Gardner y Jaime Poniachik. Conjeturo que la suma máxima en el cuadrado de $n times n$ es aproximadamente igual a $ frac{n 3}{2}$. Predigo en consecuencia que para 8x8 la suma máxima es aproximadamente igual a 256. Marcos ha encontrado una suma máxima para 8x8 de 258, tal vez mi conjetura no sea tan acertada. Para la pregunta 1) ...

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: Anticipos

http://eltopologico.blogspot.com/p/anticipos.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. Algunas de las entradas que se publicarán próximamente en este blog:. Feliz Navidad (Video.). Despedida ("Hoy, exactamente hoy, se cumplen quince años desde la creación de este blog. Quince años es mucho tiempo [.]"). Suscribirse a: Entradas (Atom). Este blog se reserva el derecho de admisión y permanencia de los comentarios de los lectores. A quienes piden las respuestas. Seguir por correo electrónico. Especial: "Cero a la cero es uno.". Especial: "&#191...

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: Una demostración

http://eltopologico.blogspot.com/2014/07/una-demostracion.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. Esta entrada ya había sido publicada en el blog en julio de 2013; se la vuelve publicar aquí "remozada".). Vamos a demostrar a continuación que si p. Es un número primo que es divisor del producto ab. Es divisor de a. O es divisor de b. La "originalidad" de esta demostración reside en el hecho de que se basa directamente en el principio del mínimo mientras que la demostración que habitualmente se encuentra en los libros usa el hecho de que si mcd(a,b).

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: Los axiomas de Peano: compilación y, por ahora, final.

http://eltopologico.blogspot.com/2015/04/los-axiomas-de-peano-compilacion-y-por.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. Los axiomas de Peano: compilación y, por ahora, final. En esta entrada recopilo todo lo que he venido escribiendo en estos últimos meses sobre los axiomas de Peano. A la vez que agrego varios resultados más. Los axiomas de Peano. Estos axiomas se refieren a ciertos objetos a los que llamaremos números naturales. El sucesor de un número natural es siempre un número natural, la suma y el producto de dos números naturales es siempre un número natural. Hacemo...

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: Falacias y confusiones (1 – Primera parte)

http://eltopologico.blogspot.com/2008/10/falacias-y-confusiones-1-primera-parte.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. Falacias y confusiones (1 – Primera parte). A " Falacias y confusiones 1 - Segunda parte. Inicio con ésta una serie (potencialmente infinita) de entradas dedicadas a comentar diversas falacias y confusiones que pueden (y suelen) aparecer en el transcurso de un razonamiento. En la mayoría de los casos, aunque no excluyentemente, se tratará de un razonamiento de tipo matemático. 191;Qué es una falacia? Un ejemplo de falacia puede verse aquí. En general las ...

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: Axiomas de Peano y consecuencias (5) con algunos comentarios sobre el teorema de Gödel

http://eltopologico.blogspot.com/2014/10/axiomas-de-peano-y-consecuencias-4-con.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. Axiomas de Peano y consecuencias (5) con algunos comentarios sobre el teorema de Gödel. Para ver todas las entradas de esta serie hágase clic aquí. A la parte 4. A la parte 6. Nota: desde que publiqué por primera este entrada he ido modificando ligeramente su contenido buscando que converja a lo que quiero expresar. Veamos ahora un nuevo teorema:. Si $n neq 0$ entonces existe m. 0 vale, y supuesto que vale para n. Entonces es claro que también vale para S.

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: El Omegón y todo eso... (Parte 1)

http://eltopologico.blogspot.com/2007/11/el-omegn-y-todo-eso-parte-1.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. El Omegón y todo eso. (Parte 1). A la parte 2. La teoría de los transfinitos de Georg Cantor involucra principalmente dos conceptos: la noción de. Cardinal de un conjunto. Y la noción de. Ordinal de un conjunto. De estas dos nociones, la de los cardinales es la más conocida; los legendarios $ aleph 0$, $ aleph 1$,. son cardinales y es también dentro del contexto del concepto de cardinal que se enuncia la famosa Hipótesis del Continuo. A la parte 2. Especi...

eltopologico.blogspot.com

El Topo Lógico: ¿Verdadero o falso?

http://eltopologico.blogspot.com/2014/08/verdadero-o-falso.html

Teoría de Números, Topología y Lógica Matemática. 191;Verdadero o falso? Si un número entero es negativo entonces ese número es positivo.". Si 3 es negativo entonces 3 es positivo.". En el primer caso, P es un número entero es negativo que no tiene valor de verdad. Si fuera todo entero es negativo, sería falso. Pero así como está, nada se puede decir, porque no es una proposición. En el segundo caso, P es claramente FALSO, y ya no importa que valor de verdad tiene Q. Vie ago. 22, 10:54:00 am. Un artículo...